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一问三答

知识点

二阶常系数线性齐次微分方程

用求一元二次方程的方式来求解y的原函数，运用韦达定理进行求解

$a{y}''+b{y}'+cy=0$ 　 可以转换成类似一元二次方程，用韦达定理 　 $\Delta=\frac{-b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}$ 　 |$\Delta$条件|公式|说明| |-|:- |:- | |$\Delta>0$|$y=C_1e^{r_{1}x}+C_2e^{r_{2}x}$|$r^1$和$r^2$分别是两个实根| |$\Delta=0$|$y=(C_1+C_2x)e^{rx}$|r表示方程的根| |$\Delta<0$|$y=e^{ax}(C_1\cos{bx}+C_2\sin{bx})$|a和b分别表示复根的实部和虚部|
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